ALEATORIO

El pensamiento aleatorio y los sistemas de datos

Este tipo de pensamiento, llamado también probabilístico o estocástico, ayuda a tomar

decisiones en situaciones de incertidumbre, de azar, de riesgo o de ambigüedad por falta

de información confi able, en las que no es posible predecir con seguridad lo que va

a pasar. El pensamiento aleatorio se apoya directamente en conceptos y procedimientos

de la teoría de probabilidades y de la estadística inferencial, e indirectamente en

la estadística descriptiva y en la combinatoria. Ayuda a buscar soluciones razonables a

problemas en los que no hay una solución clara y segura, abordándolos con un espíritu

de exploración y de investigación mediante la construcción de modelos de fenómenos

físicos, sociales o de juegos de azar y la utilización de estrategias como la exploración de

sistemas de datos, la simulación de experimentos y la realización de conteos.

El azar se relaciona con la ausencia de patrones o esquemas específi

cos en las repeticiones de eventos o sucesos, y otras veces

con las situaciones en las que se ignora cuáles puedan ser esos

patrones, si acaso existen, como es el caso de los estados del

tiempo; de la ocurrencia de los terremotos, huracanes u otros

fenómenos de la naturaleza; de los accidentes, fallas mecánicas,

epidemias y enfermedades; de las elecciones por votación; de los

resultados de dispositivos como los que se usan para extraer esferas

numeradas para las loterías y de las técnicas para efectuar

los lanzamientos de dados o monedas o para el reparto de cartas

o fi chas en los juegos que por esto mismo se llaman “de azar”.

En las experiencias cotidianas que los estudiantes ya tienen sobre estos sucesos y

estos juegos, empiezan a tomar conciencia de que su ocurrencia y sus resultados son

impredecibles e intentan realizar estimaciones intuitivas acerca de la posibilidad de

que ocurran unos u otros. Estas estimaciones conforman una intuición inicial del azar

y permiten hacer algunas asignaciones numéricas para medir las probabilidades de

los eventos o sucesos, así sean inicialmente un poco arbitrarias, que comienzan con

asignar probabilidad 0 a la imposibilidad o a la máxima improbabilidad de ocurrencia;

asignar ½ a cualquiera de dos alternativas que se consideran igualmente probables, y

asignar 1 a la necesidad o a la máxima probabilidad de ocurrencia.

Las situaciones y procesos que permiten hacer un conteo sistemático del número de

combinaciones posibles que se puedan asumir como igualmente probables, junto con el

registro de diferentes resultados de un mismo juego, así como los intentos de interpretación

y predicción de los mismos a partir de la exploración de sistemas de datos, desarrollan

en los estudiantes la distinción entre situaciones deterministas y situaciones

aleatorias o azarosas y permiten refi nar las mediciones de la probabilidad con números

entre 0 y 1. Más tarde, esas situaciones y procesos pueden modelarse por medio de sistemas

matemáticos relacionados con la teoría de probabilidades y la estadística.

El empleo cada vez más generalizado de las tablas de datos y de las recopilaciones de

información codifi cada llevó al desarrollo de la estadística descriptiva, y el estudio de

los sistemas de datos por medio del pensamiento aleatorio llevó a la estadística inferencial

y a la teoría de probabilidades. El manejo y análisis de los sistemas de datos se

volvió inseparable del pensamiento aleatorio.